10 Tempat Wisata Alam di Indonesia

1.TAMAN NASIONAL LORENTZ

Taman Nasional Lorentz di tetapkan sebagai salah satu situs warisan alam dunia oleh UNESCO pada tahun 1999, merupakan salah satu dari tiga kawasan di dunia yang mempunyai salju di daerah  beriklim tropis. Taman Nasional Lorentz merupakan perwakilan dari ekosistem terlengkap untuk keanekaragaman hayati di wilayah Asia Tenggara dan Pasifik. Kawasan ini mencangkup gunung, pantai, danau, hutan rimba, dll. Di sini pula terdapat salah satu dari 7 puncak tertinggi di tujuh benua (seven summits) yaitu cartenz pyramid atau oleh masyarakat lokal di sebut ndugu-ndugu (4.884 mdpl). Dari sekian banyak suku pribumi yang tinggal di kawasan ini, suku yang paling terkenal adalah suku asmat.

2. RAJA AMPAT

Raja Ampat merupakan kawasan dengan sumber daya alam tropis terkaya di dunia. Raja Ampat adalah sebuah wilayah kepulauan, tercatat 610 pulau masuk dalam wilayah ini dan sekitar 35 pulau yang dihuni. Banyak yang bilang bahwa Raja Ampat adalah tempat wisata bahari terbaik di dunia. Selain menyajikan panorama alam yang luar biasa, akses menuju Raja Ampat terbilang sudah cukup mudah. Di Raja Ampat banyak terdapat resor pantai yang menyajikan pemandangan eksotis luar biasa, beberapa diantaranya dikelola oleh bule.

Raja Ampat juga terkenal dengan wisata diving, pemandangan bawah laut yang memukau bisa dinikmati dengan melakukan diving. kita juga bisa berlayar menggunakan speedboat dan menikmati keindahan alam pulau-pulau di Raja Ampat.

3.LOMBOK

Lombok termasuk dalam Propinsi Nusa Tenggara Barat. Pulau kecil ini menyajikan begitu banyak keindahan alam yang menakjubkan. Beraneka ragam keindahan alam bisa kita temui, mulai eksotisme pantai Senggigi, wisata bawah laut Gili Trawangan, wisata Air Terjun, sampai danau di ketinggian 2000 mdpl (Segara Anak di Taman Nasional Gunung Rinjani), di kaki Gunung Rinjani juga terdapat sebuah pemukiman suku Sasak pedalaman yang masih hidup dengan cara - cara tradisional. Keindahan Lombok sudah terkenal di dunia, bahkan hampir menyaingi kepopuleran Bali sebagai icon wisata Indonesia.

4. BALI

Siapa yang tidak mengenal Bali? pulau ini bahkan lebih terkenal daripada Indonesia sendiri. Saat bintang sepak bola Christiano Ronaldo berkunjung ke Indonesia dalam rangka kunjungan sosial setelah bencana alam tsunami beberapa tahun silam dia bercerita bahwa awalnya dia mengira bahwa Indonesia adalah sebuah negara di dekat pulau Bali.. (what the #$%^&*????).
Pulau Bali memang terkenal dengan keindahan alamnya. Pulau ini disebut sebagai pulau Dewata, tempat bersemayamnya para dewa. Meskipun begitu banyak tempat wisata di Bali namun yang paling terkenal adalah wisata pantainya, mulai dari sunset pantai Kuta, Sunrise pantai Sanur, keindahan pantai Dreamland, dll.

5. TAMAN NASIONAL BROMO TENGGER SEMERU

Taman Nasional Bromo Tengger Semeru merupakan tempat yang wajib di kunjungi, khususnya bagi para wisatawan yang mencintai kegiatan alam bebas. Kawasan ini menyajikan berbagai keindahan alam yang menakjubkan, sebut saja Coban Pelangi (air terjun dengan kilatan pelangi yang selalu terlihat di siang hari), Lautan Pasir Gunung Bromo, Sunrise Penanjakan, Coban Trisula, dll. Namun yang paling indah adalah Gunung Semeru, Semeru menyajikan panorama alam yang luar biasa, mulai dari Ranukumbolo (danau di ketinggian 2400 mdpl), padang savana oro-oro ombo, kawasan hutan cemara, lembah kalimati yang dipenuhi bunga edelweis, dan tentu saja puncaknya begitu terkenal - Mahameru. Semeru merupakan gunung tertinggi di pulau jawa (3.676 mdpl). 



6. TAMAN NASIONAL KELIMUTU

Danau tiga warna, itulah salah satu keindahan yang disajikan Taman Nasional Kelimutu. Terdapat tiga danau kelimutu yang saling berdekatan, masing - masing berwarna biru muda, merah, dan hijau tua. Keindahan danau Kelimutu begitu menarik para wisatawan baik domestik maupun asing. Warna danau tersebut juga bisa berubah-ubah dari hijau tua menjadi hitam, dari biru menjadi coklat, dari hijau terang menjadi putih, dll. tergantung suasana hati gunung Kelimutu, hehehe. Danau di Gunung Kelimutu tersebut dipercayai oleh masyarakat lokal sebagai tempat bersemayamnya roh-roh manusia yang sudah meninggal. Nama masing-masing danau adalah Tiwu Ata Mbupu yang berarti Danau Jiwa Orang-Orang Tua Yang Meninggal, danau kedua bernama Tiwu Nuwa Muri Koo Fai atau Danau Jiwa Muda-Mudi Yang Telah Meninggal, dan danau yang terakhir bernama Tiwu Ata Polo atau Danau untuk Jiwa Manusia yang selalu melakukan Kejahatan.



7. TAMAN NASIONAL UJUNG KULON

Taman Nasional Ujung Kulon identik dengan badak jawa, memang di kawasan inilah habitat badak jawa hidup dan berkembang biak. TN Ujung Kulon memiliki tiga tipe ekosistem yaitu ekosistem perairan laut, ekosistem rawa, dan ekosistem daratan. Di sini kita bisa menyaksikan berbagai keindahan alam yang menakjubkan. Pantai-pantai di TN Ujung Kulon memberikan keindahan yang menakjubkan. Selain itu juga terdapat tempat-tempat menarik lain seperti sumber air panas, air terjun, dll. Kita juga bisa menikmati pemandangan bawah laut yang eksotis, atau berlayar dengan menyewa perahu speedboat dan mengunjungi pulau-pulau di kawasan TN Ujung Kulon.



8. TAMAN NASIONAL WAY KAMBAS

Taman Nasional Way Kambas terletak di Provinsi Lampung, merupakan kawasan yang dihuni oleh berbagai jenis hewan di lindungi seperti Gajah Sumatera, Harimau Sumatera, Badak Sumatera, Anjing Liar Asia, Tapir, dll. Kawasan ini di kenal sebagai wisata safari afrika-nya Indonesia. Kita akan memasuki suatu kawasan padang savana luas dan menyaksikan hewan-hewan liar hidup di alam bebas secara langsung.

9. DERAWAN

Seperti Raja Ampat, Derawan termasuk salah satu wisata bahari terbaik di Dunia. Ke-eksotisan pulau Derawan sudah begitu terkenal di manca negara. Pulau Derawan masuk dalam kawasan Kepulauan Derawan di Provinsi Kalimantan Timur. Di sini kita bisa menikmati keindahan pantai, dan melakukan berbagai macam aktifitas seperti diving, snorkling, atau sekedar menikmati panorama alam sambil memancing.

10. TAMAN NASIONAL BUNAKEN

Taman Nasional Bunaken atau lebih di kenal sebagai taman laut Bunaken terletak di Kelurahan Bunaken, Kecamatan Bunaken, Manado. Bunaken merupakan salah satuTaman Laut Terindah di Dunia. Berbagai macam jenis ikan dan terumbu karang ada di Bunaken, menjadikannya sebagai Taman Laut yang begitu indah. Di Bunaken kita bisa menyelam, snorkling, atau berlayar dengan memakai perahu yang dilengkapi kaca di lantainya sehingga kita bisa menikmati pemandangan bawah laut dari atas perahu.

Pengertian Ringkasan, Rangkuman, Ikhtisar, Sinopsis

1. Ringkasan

Bentuk ringkas dari karangan yang masih memperlihatkan sosok dasr dari aslinya. Inti tidak meninggalkan urutan dasar yang melandasinya. Dengan kata lain memangkas hal-hal yang lebih kecil yang meliputi gagasan utama bacaan, kerangka dasar masih tampak jelas.

Ringkasan adalah penyajian karangan atau peristiwa yang panjang dalam bentuk yang singkat dan efektif. Ringkasan adalah sari karangan tanpa hiasan. Ringkasan itu dapat merupakan ringkasan sebuah buku, bab, ataupun artikel. Fungsi sebuah ringkasan adalah memahami atau mengetahui sebuah buku atau karangan. Dengan membuat ringkasan, kita mempelajari cara seseorang menyusun pikirannya dalam gagasan-gagasan yang diatur dari gagasan yang besar menuju gagasan penunjang, melalui ringkasan kita dapat menangkap pokok pikiran dan tujuan penulis.

Ciri-ciri ringkasan:

1. Inti tidak meninggalkan urutan dasar karangan.
2. Kerangka dasr masih tampak jelas
3. Memangkas gagasan utama menjadi lebih ringkas
4. Tujuannya untuk  memangkas gagasan.

2. Rangkuman

Rangkuman Adalah ekstrak dari suatu tulisan, berita atau sesuatu pembahasan, sehingga bisa menyimpulkan dengan singkat suatu tulisan, berita atau pembahasan tersebut.

Rangkuman menurut Djuharni, 2001 Rangkuman merupakan hasil kegiatan merangkum. Rangkuman dapat di artikan sebagai suatu hasil merangkum atau meringkas suatu tulisan atau pembicaraan menjadi suatu uraian yang lebih singkat dengan perbandingan secara proporsional antara bagian yang dirangkum dengan rangkumannya. Rangkuman dapat pula diartikan sebagai hasil merangkai atau menyatukan pokok – pokok penbicaraan atau tulisan yang terpencar dalam bentuk pokok – pokoknya saja.

3. Ikhtisar

Pada dasarnya sama dengan ringkasan dilihat dari tujuannya, keduanya mengambil betuk kecil dari suatu karangan panjang. Perbedaannya ikhtisar tidak mempertahankan urutan gagasan yang membangun karangan itu, terserah pada pembuat ikhtisar. Untuk mengambil inti dia bebas mengambil kata-kata, asal tetap menunjukan inti dari bacaan tersebut.

Ciri- ciri ikhtisar:

1. Tidak mempertahnkan urutan gagasan
2. Bebas mengkombinasikan kata-kata asal tidak menyimpang dari inti.
3. Tujuannya untuk mengambil inti.

4. Sinopsis

Pengertian pertama: Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Sinopsis adalah ikhtisar yang biasanya diterbitkan bersama-sama dengan karangan asli yang menjadi dasar synopsis itu.

Pengertian Kedua: Sinopsis adalah ringkasan cerita dari sebuah novel. jika kalian ingin membuat sinopsis, jangan lupa tentukan dulu Tema, Latar, Alur, dan Penokohannya..

Tema : gagasan pokok, pokok cerita

Latar : tempat dan waktu terjadinya peristiwa    

Alur : jalan cerita

penokohan : pelaku cerita

Pertidaksamaan Linier

Persamaan Linear

Persamaan linear merupakan sebuah persamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda sama dengan serta variabelnya berpangkat satu. Persamaan ini dikatakan linear karena jika kita gambarkan dalam koordinat cartesius berbentuk garis lurus. Sistem persamaan linear disebut sistem persamaan linear satu variabel karena dalam sistem tersebut mempunyai satu variabel. Bentuk umum untuk persamaan linear satu variabel yaitu y=mx+b yang dalam hal ini konstanta m menggambarkan gradien garis serta konstanta b adalah titik potong garis dengan sumbu-y.

Jika dalam sistem persamaan linear terdapat dua variabel maka sistem persamaannya disebut sistem persamaan linear dua variabel yang mempunyai bentuk umum Ax+By+C=0 dimana bentuk umum ini mempunyai bentuk standar ax+by=c dengan konstanta ≠0.

Dalam mencari titik potong suatu gradien kita gunakan rumus sebagai berikut :

Titik potong dengan sumbu x maka

Titik potong dengan sumbu y maka

Untuk persamaan linear yang memiliki lebih dari dua variabel memiliki bentuk umum :

dimana a1 merupakan koefisien untuk variabel pertama x1, begitu juga untuk yang lainnya sampai variabel ke-n.

Untuk lebih memahami masalah persamaan linera perhatikan contoh berikut :

1. Berikut ini diberikan bentuk beberapa persamaan, tentukan apakah termasuk persamaan linear atau bukan.

a.       x +  y = 5 (persamaan linear dua variabel)

b.      x² + 6x = -8 (persamaan kuadrat satu variabel)

c.       p² + q² = 13 (persamaan kuadrat dua variabel)

d.      2x + 4y + z = 6 (persamaan linear tiga varibel)

2.  Carilah penyelesaian sistem persamaan  x + 2y = 8 dan  2x – y = 6
Jawab  ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8  | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6   | x 1 | –> 2x –    y = 6              –   ………*
5y  = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
x  + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8  | x 1 | –> x + 2y =   8
2x – y = 6   | x 2 | –> 4x – 2y = 12              +     ……*
5x  = 20
x  = 4
masukkan nilai x = 4  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
4  + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4  = 2
HP =  {4, 2}

3. Selesaikan soal no 2 menggunakan cara substitusi

Jawab :

Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu   x + 2y = 8
Selanjutnya persamaan tersebut kita ubah menjadi  x = 8 – 2y,
Persamaan yang diubah  tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6  menjadi :             2 (8 – 2y) – y = 6  ; (x persamaan kedua menjadi  x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y =  2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2. = 8
x + 4  = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi  penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan  y = 2.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}

4. Harga 2 buah mangga dan 3 buah jeruk adalah Rp. 6000, kemudian apabila membeli 5 buah mangga dan  4 buah jeruk adalah Rp11.500,-
Berapa jumlah uang yang harus dibayar apabila kita akan membeli  4 buah mangga dan 5 . buah jeruk ?
Jawab :
Dalam menyelesaikan persoalan cerita seperti di atas diperlukan penggunaan model       matematika.
Misal:  harga 1 buah mangga adalah x dan harga 1 buah jeruk adalah y
Maka model matematika soal tersebut di atas adalah :
2x + 3 y = 6000
5x + 4 y = 11500
Ditanya  4 x + 5 y =  ?
Kita eliminasi variable x :
2x + 3 y = 6000     | x 5 |  = 10x + 15 y = 30.000
5x + 4 y = 11500   | x 2 |  = 10x +   8 y = 23.000    –    ( karena x persamaan 1 dan 2 +)
7y  = 7000
y  = 1000
masukkan ke dalam suatu persamaan :
2x + 3 y = 6000
2x + 3 . 1000 = 6000
2x + 3000 = 6000
2x   = 6000 – 3000
2x = 3000
x = 1500
didapatkan x = 1500 (harga sebuah mangga) dan y = 1000 (harga sebuah jeruk)
sehingga uang yang harus dibayar untuk membeli 4 buah mangga dan 5 buah jeruk
adalah  4 x + 5 y = 4. 1500 + 5. 1000
= 6000 + 5000 = Rp. 11.000,-

2. Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan kalimat terbuka dalam matematika yang terdiri dari variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel yaitu :

ax+by>c

ax+by<c

ax+by≥c

ax+by≤c

dengan a koefisien untuk x, b koefisien dari y dan c konstanta dimana a,b,c anggota bilangan riil dan a≠0,b≠0 .

Suatu penyelesaian dari pertidaksamaan linear biasanya digambarkan dengan grafik, adapun langkah-langkah dalam menggambar grafik pertidaksamaan linear yaitu sebagai berikut :

1. Ubah tanda ketidaksamaan menjadi persamaan

2. Tentukan titik potong koordinat kartesius dengan sumbu x dan sumbu y.

3. Gunakan titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian.

4. Gambarkan grafiknya dan beri arsiran pada daerah penyelesaiannya.

Untuk lebih memahami tentang pertidaksamaan perhatikan beberapa contoh berikut :

contoh 1.

contoh 2.

contoh 3.

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut untuk x, y anggota bilangan real.

–x + 8y ≤ 80
2x – 4y ≤ 5
2x + y ≥ 12
2x – y ≥ 4
x ≥ 0, y ≥ 0

Penyelesaian :
Ubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan dan gambarkan pada bidang koordinat





Selanjutnya uji titiknya untuk menentukan daerah penyelesaian. Dapat dengan cara substitusi atau dengan garis bilangan. Pada contoh kali ini menggunakan substitusi misalkan kita pilih titik (0,12)

Setelah titk tersebut disubstitusi menghasilkan pernyataan yang salah, sehingga daerah penyelesaiannya berlawanan dengan daerah yang mengandung titik (0,12).

Dengan cara yang sama untuk persamaan yang lain telah kita peroleh grafik sebagai berikut.
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang terkena seluruh arsiran, yaitu :

Slogan

Slogan adalah motto atau frasa yang dipakai pada konteks politik, komersial, agama, dan lainnya, sebagai ekspresi sebuah ide atau tujuan yang mudah diingat. Kata "slogan" sendiri diambil dari istilah dalam bahasa Gaelik, sluagh-ghairm, yang berarti "teriakan bertempur". Bentuk slogan bervariasi, dari yang tertulis dan terlihat, sampai yang diucap dan yang vulgar. Pada umumnya bentuk retorika sederhananya memberikan ruang untuk menyampaikan informasi yang lebih rinci, selain itu juga disampaikan dalam bentuk ekspresi sosial dari tujuan bersama, daripada proyeksi dari beberapa orang saja.

Daftar Pustaka

Daftar pustaka merupakan sebuah halaman yang bisa dibilang adalah halaman yang wajib ketika membuat buku atau karya tulis, hampir semua karya tulis selalu mencatumkan daftar pustaka diakhir karangannya, hal ini dibuat untuk mempermudah pembaca yang ingin meninjau lebih jauh tentang apa yang sudah ditulis, selain itu bisa juga sebagai acuan untuk melakukan pengecakan apakah sudah sesuai dengan buku yang tertera dalam daftar pustaka.
Bila dilihat dari segi bahasa, daftar pustaka memiliki pengertian sebagai suatu daftar yang didalamnya mencatumkan nama pengarang, judul buku, penerbit, tahun terbit dan hal-hal lainnya yang terkait, penempatannya berada pada bagian akhir sebuah karangan atau buku dan susunannya diurutkan berdasarkan abjad.

---

FUNGSI DAFTAR PUSTAKA

Dari uraian singkat diatas mungkin ada sudah sedikit memahami apa itu yang dinamakan dengan daftar pustaka, sebelum kita melanjutkan sesuai tengan tema kita hari ini yakni contoh daftar pustaka yang baik dan benar, ada baiknya kita jelaskan terlebih dahulu apa saja fungsi Daftar Pustaka.
Beberapa fungsi adanya daftar pustaka dalam sebuah karya tulis diantaranya adalah sebagai berikut :

• Untuk memberitahu kepada pembaca bahwa apa yang telah ditulis bukan hanya didapat dari pemikiran sendiri namun juga mengambil dari pemikiran orang lain yang telah ditulis dalam buku yang tercantum dalam daftar pustaka
• Bagi pembaca yang ingin menelaah lebih jauh tentang pernyataan yang telah ditulis dalam karya tulis yang dibuat maka bisa secara langsung mencarinya dari daftar buku yang telah ditambahkan.
• Untuk memberikan penghargaan kepada penulis buku yang tercantum sehingga dari pemikirannya terselesaikanlah sebuah karya tulis.
• Penulis akan dipandang lebih profesional ketika mencatumkan daftar pustaka.

---

UNSUR DAFTAR PUSTAKA

Dalam menuliskan daftar pustaka ada beberapa hal penting yang sebaiknya anda ketahui, termasuk juga unsur-unsur dalam yang harus ada dalam penulisan daftar pustaka, unsur-unsur tersebut yakni

• Nama pengarang
• Judul buku/artikel
• Data publikasi (penerbit, tempat terbit (tahun terbit, edisi buku)

CONTOH PENULISAN DAFTAR PUSTAKA

Penulisan daftar pustaka juga berbeda-beda tergantung dari apa yang dijadikan sumber daftar pustaka tersebut. Berikut penulis daftar pustaka yang bersumber dari :
Buku
Nama pengarang (penulisan nama dibalik dari belakang Misal : Naufa Zahra, maka menjadi “Zahra, Naufa” ), tahun terbit, judul, tempat terbit dan tahun terbit.

• Arisandi, Yahoma dan Yoovita Andriani. 2001. Tanaman Obat Plus Pengobatan Alternatif. Jakarta: Setia Kawan
• Said, Ahmad. 2007. Khasiat dan Manfaat Temulawak. Jakarta: Sinar Wadja Lestari
• Dalimartha, Setiawan, dr. 2001. 36 Resep Tumbuhan Obat untuk Menurunkan Kolesterol. Jakarta: Penebar Swadaya
• Hariani, Sangat M. dkk. 2000. Kamus Penyakit dan Tumbuhan Obat Indonesia. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia

Internet :
Rahimawati. 2013. Contoh Daftar Pustaka dan Cara Penulisannya, http://contohsuratku.com/contoh-daftar-pustaka-yang-baik-dan-benar.html, (diakses 22 Mei 2013)
Koran
Rahimawati, B. 10 Mei, 2013. Unsur penting dalam penulisan daftar pustaka. Majpahit Pos , hlm. 2 & 6
UU, Permen dan Kepres
Republik Indonesia. 2003. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional.  Jakarta: Sekretariat Negara
Ensiklopedia, Kamus
Stafford-Clark, D. 1978. Mental disorders and their treatment. The New Encyclopedia Britannica. Encyclopedia Britannica. 23: 956-975.
Chicago, USA . Echols, J.M. dan Shadily, H. (Eds). 1989. Kamus Inggris – Indonesia. Jakarta: PT Gramedia.
Skripsi, Tesis, Disertasi, Laporan Penelitian:
Kuncoro, T. 1996. Pengembangan Kurikulum Pelatihan Magang di STM Nasional Malang Jurusan Bangunan, Program Studi Bangunan Gedung: Suatu Studi Berdasarkan Kebutuhan Dunia Usaha Jasa Konstruksi . Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP MALANG.
Film (Movie)
Oldfield, B. (Producer) 1977. On the edge of the forest. Tasmanian Film Corporation. Hobart, Austraalia,. 30 mins.

Getaran

Perhatikan Gambar bandul berikut!

Getaran pada Bandul Sederhana

Satu kali getaran adalah ketika benda bergerak dari titik A-B-C-B-A atau dari titik B-C-B-A- B. Bandul tidak pernah melewati lebih dari titik A atau titik C karena titik tersebut merupakan simpangan terjauh. Simpangan terjauh itu disebut amplitudo. Di titik A atau titik C benda akan berhenti sesaat sebelum kembali bergerak. Contoh amplitudo adalah jarak BA atau jarak BC. Jarak dari titik setimbang pada suatu saat disebut simpangan.
Disamping bandul sederhana yang bisa kita gunakan sebagai model untuk mengenal getaran, kita juga bisa menggunakan pegas sebagai model. Pada prinsipnya penentuan banyak getaran sama, cuma yang membedakan adalah gerak pegas dan bandul. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut !

Getaran pada Pegas

Satu kali getaran adalah ketika benda bergerak dari titik A-B-C-B-A atau dari titik B-C-B-A-B. Untuk model soal pada getaran cukup bervariatif tapi pada umumnya kita biasanya diminta untuk menentukan banyak getaran dari sebuah gambar bandul sederhana atau pegas. Banyak getaran yang biasa diminta antara 1, 3/4, 1/2 dan 1/4 untuk mengerjakan soal seperti ini kita tinggal menghapal banyak getaran berikut ini :
1      = A – B – C – B – A
3/4 = A – B – C – B
1/2 = A – B – C
1/4 = A – B

Gradien dan Persamaan Garis

Tentukan gradien dari keempat garis pada gambar di bawah.



Pembahasan
Untuk menentukan gradien dari suatu garis



dimana
m = gradien atau kemiringan garis
I) Misal titik 1 adalah (x1, y1) = (3, 0) dan titik 2 (x2, y2) = (0, 6)
masuk formula m diatas sehingga



Bagaimana jika titik 1 dan 2 nya diambil secara berkebalikan? Coba kita lihat
Misal titik 1 adalah (x1, y1) = (0, 6) dan titik 2 (x2, y2) = (3, 0) masukkan rumus yang sama dengan angka yang telah kita balik tadi



Ternyata hasilnya adalah sama, jadi ambil saja sembarang tak perlu pusing dengan mana titik satu mana titik 2.

II) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (0, 6) dan (−3, 0) sehingga gradien garisnya adalah



III) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (−3, 0) dan (0, −6) sehingga gradien garisnya adalah



IV) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (3, 0) dan (0, −6) sehingga gradien garisnya adalah



Soal No. 2
Tentukan persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik:
a) (3, 6)
b) (-4, 5)

Pembahasan
Menentukan persamaan suatu garis lurus jika telah diketahui gradiennya dengan cukup satu titik yang diketahui:



Masukkan angkanya didapatkan hasil
a) Melalui titik (3, 6)



b) Melalui titik (-4, 5)



Soal No. 3
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 12)!

Pembahasan
Menentukan persamaan suatu garis lurus jika diketahui dua buah titik yang dilaluinya:



masukkan, dengan titik (5, 12)



atau, dengan titik (3, 4), dimana hasilnya haruslah sama,



Soal No. 4
Tentukan gradien dari persamaan garis-garis berikut:
a) y = 3x + 2
b) 10x − 6y + 3 = 0

Pembahasan
a) y = 3x + 2
Pola persamaan garis pada soal a adalah
y = mx + C
Sehingga dengan mudah menemukan gradien garisnya m = 3

b) 18x − 6y + 24 = 0
Ubah persamaan b menjadi pola y = mx + c

18x − 6y + 24 = 0
18x + 24 = 6y
6y = 18x + 24
bagi dengan angka 6
y = 3x + 4
sehingga m = 3
Soal No. 5
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5

Pembahasan
Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut
m₁ ⋅ m₂ = −1

y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien
m₁ ⋅ m₂ = −1
2 ⋅ m₂ = −1
m₂ = − 1/2

Tinggal disusun persamaan garisnya
y − y₁ = m(x − x₁)
y − 1 = ¹/₂(x − 3)
y − 1 = ¹/₂ x − 3/2
y = ¹/₂ x − ³/₂ + 1
y = ¹/₂ x − ¹/₂

Soal No. 6
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 5

Pembahasan
Dua buah garis yang sejajar memiliki syarat gradiennya harus sama atau
m₁ = m₂

Gradien garis y = 2x + 5 adalah 2, sehingga gradien garis yang akan dicari juga 2 karena mereka sejajar. Sehingga
y − y₁ = m(x − x₁)
y − 1 = 2 (x − 3)
y − 1 = 2x − 6
y = 2x − 6 + 1
y = 2x − 5
Soal No. 7
Garis p memiliki persamaan :
y = 2x + 5

Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan:
a) menggeser garis p ke atas sebanyak 3 satuan
b) menggeser garis p ke bawah sebanyak 3 satuan

Pembahasan
Pergeseran suatu garis ke atas dan ke bawah.

y = 2x + 5

a) digeser ke atas sebanyak 3 satuan menjadi:
y = 2x + 5 + 3
y = 2x + 8

b) digeser ke bawah sebanyak 3 satuan

y = 2x + 5 − 3
y = 2x + 2

Soal No. 8
Garis m memiliki persamaan :
y = 2x + 10

Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan:
a) menggeser garis m ke kanan sebanyak 3 satuan
b) menggeser garis m ke kiri sebanyak 3 satuan

Pembahasan
Pergeseran suatu garis ke kanan dan ke kiri.

y = 2x + 10

a) digeser ke kanan sebanyak 3 satuan
y = 2(x − 3) + 10
y = 2x − 6 + 10
y = 2x + 4

b) digeser ke kiri sebanyak 3 satuan

y = 2(x + 3) + 10
y = 2x + 6 + 10
y = 2x + 16

Soal No. 9
Garis y = 1/2 x − 5 sejajar dengan garis yang melalui titik P (10, a + 4) dan titik Q (a, 8). Tentukan koordinat dari titik P dan titik Q!

Pembahasan
Gradien garis y = 1/2 x − 5 adalah 1/2. Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Sehingga gradien garis PQ juga 1/2.



Koordinat titik P = (10, a + 4) = (10, 6 + 4) = (10, 10)

Koordinat titik Q = (a, 8) = (6, 8)
Soal No. 10
Tentukan persamaan garis berikut dengan cepat!



Pembahasan
Menentukan persamaan garis dengan diketahui titik potongnya pada sumbu x dan sumbu y:
   bx + ay = ab

a itu angka disumbu x,  yang memotong tentunya,
b itu angka di sumbu y
ab maksudnya a dikali b.
dari gambar:
a = 3
b = 2

Jadi persamaan garisnya:
2x + 3y = 6

Soal No. 11
Gradien garis x − 3y = − 6 adalah....
A. −3
B. − 1/3
C. 1/3
D. 3
(Gradien dan Persamaan Garis - un matematika smp 2012)

Pembahasan
Cara pertama
Arahkan ke bentuk umum persamaan garis, dengan m adalah gradien

y = mx + c

x − 3y = − 6
x + 6 = 3y
3y = x + 6
y = ^x/₃ + 6/₃
y = ¹/₃ x + 2

Jadi m = 1/3

Cara kedua
Satukan x dan y dalam satu ruas, boleh di kiri semua atau di kanan semua, pada soal di atas x dan y sudah dalam satu ruas. Kemudian


Soal:
x − 3y = − 6

koefisien x = 1
koefisien y = −3

Jadi
m = − ^{koefisien x} / _{koefisien y}
= − 1 / −3
= 1/3

Catatan:
Perhatikan perbedaan rumusnya dengan soal nomor 1.

Soal No.12
Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah...
A. 8/3
B. 3/8
C. −3/8
D. −8/3
(UN SMP 2013)

Read more: http://matematikastudycenter.com/smp/17-gradien-dan-persamaan-garis-kelas-8-smp#ixzz3KnRilNmO